Dựng tam giác \(BAC\) vuông cân tại \(A\) có \(C\) là một điểm cho trước, còn hai đỉnh \(A,B\) lần lượt thuộc hai đường thẳng \(a,b\) song song với nhau cho trước.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Giả sử dựng được hình vẽ.

- Sử dụng tính chất hình học đã biết suy ra cách dựng.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta BAC\) vuông cân tại \(A\) nên \(\widehat {ACB} = {45^0}\).

Xem \(B\) là ảnh của \(A\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(C\) góc \( \pm {45^0}\) và phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(k = \sqrt 2 \).

Vì \(A\) thuộc \(a\) nên \(B\) thuộc đường thẳng \(a'\) là ảnh của \(a\) qua phép đồng dạng nói trên. Vậy \(B\) là giao của \(a'\) và \(b\).

Từ đó suy ra cách dựng:

- Dựng đường thẳng \(a''\) là ảnh của \(a\) qua phép quay tâm \(C\) góc quay \( \pm {45^0}\).

- Dựng đường thẳng \(a'\) là ảnh của \(a''\) qua phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(\sqrt 2 \).

- Lấy \(B = a' \cap b\).

- Dựng đường trung trực của \(BC\), đường này cắt \(a\) tại \(A\).

Bài toán có hai nghiệm hình.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024