Bài 14.6, 14.7 trang 39 SBT Vật Lí 12

Đặt điện áp u = U$\sqrt{2}$cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết ω = $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}$. Tổng trở của đoạn mạch này bằng

A. R.                              B. 3R.

C. 0,5R.                        D. 2R.

Lời giải chi tiết:

Ta có

ω = $\frac{1}{\sqrt{\mathrm{LC}}}$

$\iff {\mathrm{\omega }}^2=\frac{1}{\mathrm{LC}}$

$\iff \mathrm{L\omega }=\frac{1}{\mathrm{C\omega }}$

$\iff {\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}={\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}$

Tổng trở: Z $=\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{\left({\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}\right)}^2}=\mathrm{R}$

Chọn A

Đặt điện áp xoay chiều u=${\mathrm{U}}_0$cosωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; ${\mathrm{u}}_1,{\mathrm{u}}_2,{\mathrm{u}}_3$3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là:

A. $\mathrm{i}=\frac{{\mathrm{u}}_2}{\mathrm{\omega L}}$.

B. $\mathrm{i}=\frac{{\mathrm{u}}_1}{\mathrm{R}}$.

C. $\mathrm{i}={\mathrm{u}}_3\mathrm{\omega C}$

D. $\mathrm{i}=\frac{\mathrm{u}}{{\mathrm{R}}^2+{\left(\mathrm{\omega L}-{\displaystyle \frac{1}{\mathrm{\omega C}}}\right)}^2}$

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về dòng điện tức thời và điện áp tức thời

Lời giải chi tiết:

Trong mạch điện chỉ chứa R, dòng điện và điện áp cùng pha nên vậy giả sử

$\mathrm{i}={\mathrm{I}}_0$cos$\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$$\Rightarrow {\mathrm{u}}_1={\mathrm{U}}_{0\mathrm{R}}$cos$\left(\mathrm{\omega t}+\mathrm{\phi }\right)$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{u}}_1}{\mathrm{i}}=\frac{{\mathrm{U}}_{0\mathrm{R}}}{{\mathrm{I}}_0}=\mathrm{R}\Rightarrow \mathrm{i}=\frac{{\mathrm{u}}_1}{\mathrm{R}}$

Chọn B