Bài 15 trang 14 Vở bài tập toán 8 tập 2

$2x(x-3)+5(x-3)=0$  

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$ 

Lời giải chi tiết:

$2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0$

$\iff \left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0$

$\iff x-3=0$ hoặc $2x+5=0$

+) $x-3=0\iff x=3$

+) $2x+5=0\iff 2x=-5$ $\Rightarrow x=\frac{-5}{2}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{3;\frac{-5}{2}\right\}$ 

$\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0$

$\iff \left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0$

$\iff \left(x-2\right)\left[\left(x+2\right)+\left(3-2x\right)\right]=0$

$\iff \left(x-2\right)\left(-x+5\right)=0$

$\iff x-2=0$ hoặc $-x+5=0$

+) $x-2=0\iff x=2$ 

+) $-x+5=0\iff x=5$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{2;5\}$ 

$x^3-3x^2+3x-1=0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{cc} & x^3-3x^2+3x-1=0\\ & \iff x^3-3x^2.1+3x{.1}^2-1^3=0\\ & \iff {\left(x-1\right)}^3=0\\ & \iff x-1=0\\ & \iff x=1\end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1}

$x(2x-7)-4x+14=0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$x\left(2x-7\right)-4x+14=0$

$\iff x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)=0$ 

$\iff \left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0$

$\iff 2x-7=0$ hoặc $x-2=0$

+) $2x-7=0\iff 2x=7\iff x=\frac{7}{2}$

+) $x-2=0\iff x=2$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{7}{2};2\right\}$

${\left(2x-5\right)}^2-{\left(x+2\right)}^2=0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

${\left(2x-5\right)}^2-{\left(x+2\right)}^2=0$

$\iff \left[\left(2x-5\right)+\left(x+2\right)\right].\left[\left(2x-5\right)-\left(x+2\right)\right]=0$

$\iff \left(2x-5+x+2\right)\left(2x-5-x-2\right)=0$

$\iff \left(3x-3\right)\left(x-7\right)=0$

$\iff 3x-3=0$ hoặc $x-7=0$

+) $3x-3=0\iff 3x=3$ $\iff x=3:3=1$

+) $x-7=0\iff x=7$.

Vậy tập nghiệm phương trình là: $S=\{7;1\}$

$x^2-x-\left(3x-3\right)=0$ 

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

- Các phương pháp nhóm, đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức để biến đổi vế trái thành nhân tử.

- Phương pháp giải phương trình tích: $A\left(x\right).B\left(x\right)=0\iff A\left(x\right)=0$ hoặc $B\left(x\right)=0.$

Lời giải chi tiết:

$x^2-x-\left(3x-3\right)=0$
$\iff x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0$
$\iff \left(x-1\right)\left(x-3\right)=0$ 

$\iff x-1=0$ hoặc $x-3=0$

+) $x-1=0\iff x=1$

+) $x-3\iff x=3$

Vậy tập nghiệm của phương trình là$S=\{1;3\}$.