Đăng ký học gia sư
Bài 1.5 trang 9 SBT hình học 12
Đề bài
Chứng minh rằng mỗi hình đa diện có ít nhất 4 đỉnh.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa hình đa diện:
Hình (H) gồm các hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai điều kiện:
+ Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
+ Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Lời giải chi tiết
Gọi
Khi đó AB,BC là hai cạnh của (H).
Gọi
Khi đó
Nếu D≡C thì
Vậy D phải khác C. Do đó (H) có ít nhất bốn đỉnh A,B,C,D.
Chú ý:
Có thể lấy ví dụ minh họa như sau:
+ Ba điểm phân biệt bất kì thì chỉ xác định được một mặt phẳng chứ không xác định được một hình đa diện.
+ Bốn điểm không đồng phẳng thì xác định được tình tứ diện nên ta suy ra ngay điều phải chứng minh.
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀN
CHƯƠNG 2. TÍNH QUY LUẬT CỦA HIỆN TƯỢNG DI TRUYỀNUnit 9. Deserts
Unit 9. DesertsBài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Lịch sử lớp 12Đề kiểm tra 45 phút - Chương 2 – Hóa học 12
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 2 – Hóa học 12Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 12
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Giáo dục công dân lớp 12
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
