Bài 1.52 trang 23 SBT hình học 12

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a63. Thể tích của hình chóp bằng:

A. 2a316                      B. 2a39

C. 2a38                       D. 2a36

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tính chất d(A,(SBC))=2d(O,(SBC)), từ đó xác định khoảng cách từ O đến (SBC).

- Tính chiều cao và diện tích đáy hình chóp.

- Tính thể tích theo công thứcV=13Sh.

Lời giải chi tiết

 

 

 

Gọi O là tâm đáy, E là trung điểm của BC và H là hình chiếu của O trên SE.

Dễ thấy d(A,(SBC))=2d(O,(SBC)) (vì AC=2OC) nên d(O,(SBC))=a66.

Lại có BC⊥(SOE)⇒BC⊥OH, mà OH⊥SE nên OH⊥(SBC).

Do đó d(O,(SBC))=OH=a66.

Tam giác SOE vuông tại O có OE=a2,OH=a66 nên:

1OH2=1OE2+1SO2 SO=OE.OHOE2OH2 =a2.a66a246a236=a22

Thể tích khối chópV=13SO.SABCD =13.a22.a2=a326.

Chọn D.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi