PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 17 trang 159 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho nửa đường tròn tâm , đường kính và dây không cắt đường kính. Gọi lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ đến . Chứng minh rằng

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Áp dụng định lí : Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

+ Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang: Đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên thứ nhất và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Lời giải chi tiết

 

Ta có: (gt)

           (gt)

Suy ra:

Suy ra tứ giác là hình thang

Kẻ

Suy ra: (cùng vuông với IK)

Ta có:

Như vậy hình thang có OH đi qua trung điểm cạnh bên AB và song song với hai đáy AI, BK nên OH đi qua trung điểm cạnh bên IK.

Suy ra:  

Hay:         

  (1)

Xét đường tròn (O) có OH là một phần đường kính, EF là dây của đường tròn.

nên   (2) (quan hệ giữa đường kính và dây cung) 

Từ (1) và (2) suy ra:

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi