Đề bài
Giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) với đường thẳng \(y = x + 2\) là:
A. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
B. \(\left( {1;3} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
C. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)
D. \(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét phương trình hoành độ giao điểm.
- Giải phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) và \(y = x + 2\) là nghiệm của phương trình:
\(\dfrac{{2x + 1}}{{2x - 1}} = x + 2\) (1)
ĐK: \(2x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\)
\((1) \Rightarrow 2x + 1 = \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 1} \right)\) \( \Leftrightarrow 2x + 1 = 2{x^2} + 3x - 2\) \( \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1(TM) \Rightarrow y = 3\\x = - \dfrac{3}{2}(TM) \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là \(A\left( {1;3} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\).
Chọn A.
Chú ý:
Có thể sử dụng phương pháp trắc nghiệm: Thay trực tiếp các hoành độ các điểm cho ở mỗi đáp án vào phương trình (1) và kiểm tra.
Unit 4. The Mass Media
Câu hỏi tự luyện Sử 12
Chương 2. CACBOHIĐRAT
CHƯƠNG 10. HỆ SINH THÁI, SINH QUYỂN VÀ BẢO VỆ MÔI TRƯỜNG
Đề cương ôn tập học kì 1 - Vật lí 12