PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 18 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho đường tròn và một điểm cố định không nằm trên đường tròn. Qua vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở Chứng minh rằng tích không đổi. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

Lời giải chi tiết

 

* Trường hợp ở bên trong đường tròn

Kẻ cát tuyến bất kì của và đường thẳng cắt đường tròn tại

Xét hai

+) (đối đỉnh)

+) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Suy ra: đồng dạng

           

cố định suy ra điểm cố định nên độ dài của các đoạn không đổi, suy ra tích không đổi   

Từ suy ra tích không đổi khi cát tuyến thay đổi.

* Trường hợp điểm ở ngoài đường tròn

 

Kẻ cát tuyến bất kỳ của và đường thẳng cắt đường tròn tại

Xét

+) chung

+) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung )

Suy ra: đồng dạng

   

cố định suy ra điểm cố định nên độ dài của các đoạn không đổi, suy ra tích không đổi   

Từ suy ra tích không đổi khi cát tuyến thay đổi.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi