Bài 18 trang 142 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào ô trống ở bảng sau 

(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Mặt cầu bán kính \(R\) có diện tích \(S = 4\pi {R^2}\) và thể tích \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\)

Chu vi đường tròn bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R.\)

Lời giải chi tiết

Lấy \(\pi  \approx 3,14\)

+ Quả bóng gôn: Khi \(d = 42,7mm = 4,27cm\), suy ra \(R \approx 2,14cm\)

- Độ dài đường tròn lớn \(C = \pi d \approx 13,41\left( {cm} \right).\)

- Diện tích                     \(S = \pi {d^2} = \pi .4,{27^2} \approx 57,25\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích                     \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {2,14} \right)^3}\)\( \approx 41,03c{m^3}\)

+ Quả khúc côn cầu: Khi \(C = 23cm \Rightarrow d = \dfrac{C}{\pi } \approx 7,32\left( {cm} \right)\) và \(R \approx 3,66\left( {cm} \right).\)

- Diện tích                   \(S = \pi {d^2} = 7,{32^2}.3,14 \approx 168,25\left( {c{m^2}} \right)\)

- Thể tích                   \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{66^3}\)\( \approx 205,26\left( {c{m^3}} \right).\)

+ Quả ten-nít: Khi \(d = 6,5cm\) \( \Rightarrow R = 3,25cm.\)

- Độ dài đường tròn lớn    \(C = \pi d \approx 20,41\left( {cm} \right).\)

- Diện tích                         \(S = \pi {d^2} \approx \pi .6,{5^2} \approx 132,67\left( {c{m^2}} \right).\)

- Thể tích                          \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{25^3}\)\( \approx 143,72\left( {c{m^3}} \right).\)

+ Quả bóng bàn: Khi \(d = 40mm = 4cm\) \( \Rightarrow R = 2cm.\)

- Độ dài đường tròn lớn                \(C = \pi d \approx 12,56\left( {cm} \right).\)

- Diện tích                                     \(S = \pi {d^2} \approx 3,{14.4^2} \approx 50,24\left( {c{m^2}} \right).\)

- Thể tích                                      \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {2^3}\)\( \approx 33,49\left( {c{m^3}} \right).\)

+ Quả bi-a: Khi \(d = 61mm = 6,1cm\), suy ra \(R = 3,05\left( {cm} \right).\)

- Độ dài đường tròn lớn               \(C = \pi d \approx 19,15\left( {cm} \right).\)

- Diện tích                                    \(S = \pi {d^2} \approx 3,14.6,{1^2} \approx 116,84\left( {c{m^2}} \right).\)

- Thể tích                                     \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{05^3}\)\( \approx 118,79\left( {c{m^3}} \right).\)

Điền kết quả vào bảng trên ta có :