Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm:
\(A( 1 ; -1)\), \(B( - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\) và \(C( 1 ; 2)\) đối với đường tròn \((O ; 2 )\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn xác định vị trí của điểm \(M \) đối với đường tròn \((O; R)\) ta so sánh \(OM\) với bán kính \(R.\)
\(OM <R\) thì M nằm bên trong đường tròn.
\(OM = R\) thì M nằm bên trên đường tròn.
\(OM >R\) thì M nằm bên ngoài đường tròn.
Lời giải chi tiết
Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn \((O ; 2).\) Ta có \(R = 2\)
\(O{A^2} = {1^2} + {1^2} = 2 \Rightarrow OA = \sqrt 2 < 2\)
Vì \(OA < R\) nên điểm \(A\) nằm trong đường tròn \((O; 2)\)
\(\eqalign{
& O{B^2} = {(\sqrt 2 )^2} + {(\sqrt 2 )^2} \cr
& = 2 + 2 = 4 \Rightarrow OB = 2 \cr} \)
Vì \(OB = R\) nên điểm \(B\) thuộc đường tròn \((O; 2)\)
\(\eqalign{
& O{C^2} = {1^2} + {2^2} = 1 + 4 = 5 \cr
& \Rightarrow OC = \sqrt 5 > 2 \cr} \)
Vì \(OC > R\) nên điểm \(C\) nằm ngoài đường tròn \((O; 2).\)