Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
Ôn tập chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(C\) có đường trung tuyến \(BN\) vuông góc với đường trung tuyến \(CM\), cạnh \(BC = a\). Tính độ dài đường trung tuyến \(BN\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất trọng tâm và hệ thức lượng trong tam giác vuông: “Bình phương cạnh góc vuông bằng tích hình chiếu của nó lên cạnh huyền với cạnh huyền”
Lời giải chi tiết
Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\)
Nên \(BG = \dfrac{2}{3}BN\) (tính chất trọng tâm)
Xét tam giác \(BNC\) vuông tại \(C\) có \(BG\) là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì \(B{C^2} = BG.BN\)
Suy ra \( BN.\dfrac{2.BN}{3}=B{C^2} \)\(\Leftrightarrow \dfrac{2.B{N^2}}{3} = B{C^2}\)\( \Leftrightarrow B{N^2} = \dfrac{3}{2}{a^2}\)
Vậy \( BN = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}a\) .
Đề thi vào 10 môn Văn Nghệ An
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ninh
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
Đề cương ôn tập lý thuyết & bài tập học kỳ 2
A- LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NAY