Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất, \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\)

Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

Để tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_3}\), ta làm như sau:

Giả sử nhóm \(\left[ {{u_j};{u_{j + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ ba, \({n_j}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ ba, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{j - 1}}\)

Khi đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = {u_j} + \frac{{\frac{{3n}}{4} - C}}{{{n_j}}}.\left( {{u_{j + 1}} - {u_j}} \right)\)

3. Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu \(n = 78\)

Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{78}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1},...,{x_5} \in \left[ {75;80} \right),{x_6},...,{x_{17}} \in \left[ {80;85} \right),{x_{18}},...,{x_{35}} \in \left[ {85;90} \right),{x_{36}},...,{x_{59}} \in \left[ {90;95} \right),\)

\({x_{60}},...,{x_{78}} \in \left[ {95;100} \right)\).

Do cỡ mẫu \(n = 78\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{39}} + {x_{40}}} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {90;95} \right)\).

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_2} = 90 + \frac{{\frac{{78}}{2} - \left( {5 + 12 + 18} \right)}}{{24}}.\left( {95 - 90} \right) = \frac{{545}}{6}\)

Do cỡ mẫu \(n = 78\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \({x_{20}}\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {85;90} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 85 + \frac{{\frac{{78}}{4} - \left( {5 + 12} \right)}}{{18}}.\left( {90 - 85} \right) = \frac{{3085}}{{36}}\)

Do cỡ mẫu \(n = 78\) nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là \({x_{59}}\). Do đó tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {90;95} \right)\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_3} = 90 + \frac{{\frac{{3.78}}{4} - \left( {5 + 12 + 18} \right)}}{{24}}.\left( {95 - 90} \right) = \frac{{4\;555}}{{48}}\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập cuối chương 5

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024