b) Cô giáo dự định trao danh hiệu “Gia đình xanh” cho 25% gia đình các bạn sử dụng ít túi nhựa nhất. Cô nên trao danh hiệu cho các gia đình dùng không quá bao nhiêu túi nhựa?

2. Phương pháp giải

a) + Sử dụng kiến thức về số trung bình của mẫu số liệu để tính:

Giả sử mẫu số được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(\overline x \), được tính như sau: \(\overline x = \frac{{{n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k}}}{n}\), trong đó \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\).

+ Sử dụng kiến thức về mốt của mẫu số liệu để tính: Giả sử nhóm chứa mốt là \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\), khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là \({M_O}\) được xác định bởi công thức: \({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\)

b) Sử dụng kiến thức về xác định tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm để tính: Để tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({Q_1}\), ta làm như sau:

Giả sử nhóm \(\left[ {{u_m};{u_{m + 1}}} \right)\) chứa tứ phân vị thứ nhất, \({n_m}\) là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất, \(C = {n_1} + {n_2} + ... + {n_{m - 1}}\).

Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = {u_m} + \frac{{\frac{n}{4} - C}}{{{n_m}}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right)\).

3. Lời giải chi tiết

a) Ta hiệu chỉnh lại bảng số liệu bao gồm giá trị đại diện:

Cỡ mẫu \(n = 44\)

Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{7.8 + 12.15 + 17.12 + 22.7 + 27.2}}{{44}} = \frac{{162}}{{11}}\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là \(\left[ {9,5;14,5} \right)\).

Do đó, \({u_m} = 9,5,{u_{m + 1}} = 14,5,{n_m} = 15,{n_{m + 1}} = 12,{n_{m - 1}} = 8,{u_{m + 1}} - {u_m} = 14,5 - 9,5 = 5\)

Mốt của mẫu số liệu là: \({M_O} = 9,5 + \frac{{15 - 8}}{{\left( {15 - 8} \right) + \left( {15 - 12} \right)}}.5 = 13\)

b) Gọi \({x_1},{x_2},...,{x_{44}}\) là mẫu số liệu được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: \({x_1},...,{x_8} \in \left[ {4,5;9,5} \right),{x_9},...,{x_{23}} \in \left[ {9,5;14,5} \right),{x_{24}},...,{x_{35}} \in \left[ {14,5;19,5} \right),\) \({x_{36}},...,{x_{42}} \in \left[ {19,5;24,5} \right),{x_{43}},{x_{44}} \in \left[ {24,5;29,5} \right)\)

Do cỡ mẫu \(n = 44\) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{11}} + {x_{12}}} \right)\). Do đó tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu thuộc nhóm \(\left[ {9,5;14,5} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({Q_1} = 9,5 + \frac{{\frac{{44}}{4} - \left( {8 + 0} \right)}}{{15}}.\left( {14,5 - 9,5} \right) = 10,5\)

Vậy giáo viên nên trao danh hiệu cho các gia đình không dùng quá 10 túi nhựa.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024