Bài 2 trang 40

Đề bài

Chứng minh rằng với mọi $$:

a) $$ chia hết cho 4.

b) $$ chia hết cho 12.

Lời giải chi tiết

a) Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Với $$ ta có $$

Vậy khẳng định đúng với $$

Giải sử khẳng định đúng với $$ tức là ta có $$ chia hết cho 4

Ta chứng minh khẳng định đúng với $$ tức là chứng minh  $$ chia hết cho 4

Sử dụng giả thiết quy nạp, ta có

$$ chia hết cho 4.

Vậy khẳng định đúng với mọi $$.

b) Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp

Với $$ ta có $$

Vậy khẳng định đúng với $$

Giải sử khẳng định đúng với $$ tức là ta có $$ chia hết cho 12

Ta chứng minh khẳng định đúng với $$ tức là chứng minh  $$ chia hết cho 12

Sử dụng giả thiết quy nạp, lưu ý $$, ta có

$$ chia hết cho 12.

Vậy khẳng định đúng với mọi $$.