Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC, PO vuông góc với AC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chứng minh OM, ON, OP là các đường trung trực tương ứng với cạnh của tam giác

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết ta có :

OA = OB, MA = MB ( do M là trung điểm AB )

\( \Rightarrow \) MO là đường trung trực của đoạn thẳng AB

\( \Rightarrow \) MO vuông góc với AB

Theo giả thiết ta có :

OA = OC, PC = PA ( do P là trung điểm AC )

\( \Rightarrow \) PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC

\( \Rightarrow \) PO vuông góc với AC

Theo giả thiết ta có :

OC = OB, NC = NB ( do N là trung điểm BC )

\( \Rightarrow \) NO là đường trung trực của đoạn thẳng BC

\( \Rightarrow \) NO vuông góc với BC

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024