ADS

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Vở bài tập Toán Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Bài 20 trang 124 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn , dây khác đường kính. Qua kẻ đường vuông góc với , cắt tiếp tuyến tại của đường tròn ở điểm .

a) Chứng minh rằng là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bằng . Tính độ dài

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Nếu đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng là một tiếp tuyến của đường tròn.

b) Vận dụng định lí “Đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó. Tìm

- Tìm

- Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh góc vuông và đường cao để tìm

Lời giải chi tiết

a) Gọi là giao điểm của và

Tam giác cân tại có là đường cao nên cũng là tia phân giác của góc do đó

Xét tam giác và tam giác ta có:

(đều bằng bán kính của đường tròn)

là cạnh chung

(chứng minh trên)

Do đó,

Suy ra

Ta có (vì là tiếp tuyến của ) nên

Đường thẳng đi qua một điểm thuộc đường tròn và vuông góc với bán kính tại điểm đó nên là tiếp tuyến của

b) Để tính ta cần tính Do đó trước tiên ta tính

Ta có nên

Tính Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ta có nên

Tam giác vuông tại với đường cao nên tức là

Do đó

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 13 trang 76 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 Bài 13 trang 76 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bài 18 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 Bài 18 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bài 20 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 Bài 20 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bài 21 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 Bài 21 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Bài 23 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2 Bài 23 trang 77 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ôn tập chương II. Đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024