PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 20 trang 144 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

Cho nửa đường tròn tâm , đường kính , là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại . Lấy trên tia điểm rồi vẽ tiếp tuyến cắt tại .

a/ Chứng minh rằng là hai tam giác vuông đồng dạng.

b/ Chứng minh

c/ Tính tỉ số  

d/ Tính thể tích của hình do nửa hình tròn quay quanh sinh ra.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất tứ giác nội tiếp

b) Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và hệ thức lượng trong tam giác vuông

c) Sử dụng: “ Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng”

d) Thể tích hình cầu bán kính

Lời giải chi tiết

a)  

Nên là hình thang

theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Do đó, là tam giác vuông.

vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

Do đó, là hai tam giác vuông.

Theo tính chất điểm chính giữa cung ta có :

vì là hai góc cùng phụ với hai góc bằng nhau 

Vậy vì tam giác vuông có chung.

b) Xét là hai tam giác vuông có vì cùng bằng

Do đó

c) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :

Từ câu b)  ta có  

Suy ra

d) Nửa hình tròn quay quanh sinh ra hình cầu bán kính

Vậy

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 1 - Mục Thực hành trang 89 Trả lời câu hỏi 1 - Mục Thực hành trang 89
Trả lời câu hỏi 5 - Mục Thực hành trang 91 Trả lời câu hỏi 5 - Mục Thực hành trang 91
Trả lời câu hỏi 1 - Mục Vận dụng trang 93 Trả lời câu hỏi 1 - Mục Vận dụng trang 93
Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 9 trang 95 Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 9 trang 95
Trả lời câu hỏi 4 - Mục Vận dụng trang 98 Trả lời câu hỏi 4 - Mục Vận dụng trang 98
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi