Bài 21 trang 106 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \(40^0\) rồi viết các tỉ số lượng giác của góc \(40^0\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn (hình vẽ) được định nghĩa như sau: 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

Vẽ tam giác ABC vuông tại B có \(\widehat B= {90^0},\,\widehat A = {40^0}\) 

Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)

Ta có:   

\(\sin 40^\circ  = \sin \widehat A = \dfrac{{BC}}{{AC}} = \dfrac{a}{ b}\)

\(\cos 40^0  = \cos \widehat A = \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{c}{ b}\)

\(\displaystyle tg{40^0} = tg\widehat A = {{BC} \over {AB}} = \dfrac{a}{c}\)

\(cotg40^\circ  = cotg\widehat A = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{c }{ a}\)