Bài 2.1 trang 46 SBT hình học 12

Đề bài

Một hình nón tròn xoay có đỉnh là , tâm của đường tròn đáy là , đường sinh bằng  và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng .

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối nón được tạo nên.

b) Gọi là một điểm trên đường cao của hình nón sao cho . Tính diện tích thiết diện qua và vuông góc với trục của hình nón.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng các công thức: .

b) Xác định tâm và bán kính của thiết diện (hình tròn), tính diện tích theo công thức .

Lời giải chi tiết

 

a) Gọi là bán kính của đường tròn đáy.

Ta có (với là tâm của đường tròn đáy và là một điểm trên đường tròn đó).

Ta suy ra:

Khối nón có chiều cao . Do đó thể tích của khối nón được tính theo công thức 

Vậy :

b) Thiết diện qua và vuông góc với trục hình nón là một hình tròn bán kính với .

Vậy diện tích của thiết diện đi qua điểm và vuông góc với trục hình nón là:

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1.2 trang 7 SBT giải tích 12 Giải bài 1.2 trang 7 sách bài tập giải tích 12. Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số...
Bài 1.3 trang 8 SBT giải tích 12 Giải bài 1.3 trang 8 sách bài tập giải tích 12. Xét tính đơn điệu của các hàm số...
Bài 1.7 trang 8 SBT giải tích 12 Giải bài 1.7 trang 8 sách bài tập giải tích 12. Chứng minh các bất đẳng thức sau...
Bài 1.10 trang 8 SBT giải tích 12 Giải bài 1.10 trang 8 sách bài tập giải tích 12. Hàm số nghịch biến trên khoảng:...
Bài 1.11 trang 9 SBT giải tích 12 Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập giải tích 12. Hàm số đồng biến trên khoảng...
Xem thêm
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi