Đề bài
Một người đứng ở vị trí Atrên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát đang quan sát một cây cao cách ngôi nhà 20 m và đo được \(\widehat {BAC} = {45^0}\) (Hình 27). Tính chiều cao của cây đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng định lí Pytago để tính độ dài AB của ∆ABH vuông tại H
Bước 2: Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính góc ABH rồi tính góc ABC
Bước 3: Tính góc ACB và sử dụng định lí sin để tính độ dài BC của ∆ABC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí Pytago cho ∆ABH vuông tại H ta có: \(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = \sqrt {{4^2} + {{20}^2}} \approx 20,4\) (m)
Xét ∆ABH vuông tại H có \(\tan \widehat {ABH} = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{5} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 11,{3^0}\)
Ta có: \(\widehat {ABH} + \widehat {ABC} = {90^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {90^0} - \widehat {ABH} = 78,{7^0}\) \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {180^0} - (\widehat {ABC} + \widehat {CAB}) = 56,{3^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{20,4.\sin {{45}^0}}}{{\sin 56,{3^0}}} \approx 17,3\) (m)
Vậy chiều cao của cây là 17,3 m
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Chuyên đề 1: Cơ sở hóa học
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Vật lí lớp 10
Đăm Săn chiến thắng Mtao Mxây
Review (Units 7 - 8)
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau