Tin học

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12

Bài 2.2 trang 47 SBT hình học 12.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.Phương pháp giải:Sử dụng các công thức

S_{t p} = S_{x q} + S_{d} = π r l + π r^{2}

và

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

.Lời giải chi tiết:Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh

a

nên hình nón có đường sinh

l = a

, có đường kính đáy

a \sqrt{2}

nên bán kính đáy

r = \frac{a \sqrt{2}}{2}

, và có chiều cao

h = r = \frac{a \sqrt{2}}{2}

Gọi

S_{x q}

là diện tích xung quanh của hình nón, ta có:

S_{x q} = π r l = π \frac{a \sqrt{2}}{2} . a = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}

Gọi

S

là diện tích đáy của hình nón, ta có

S_{d} = π r^{2} = \frac{π a^{2}}{2}

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

S_{t p} = S_{x q} + S_{d}

= \frac{1}{2} π a^{2} \sqrt{2} + \frac{1}{2} π a^{2}

= \frac{1}{2} π a^{2} (\sqrt{2} + 1)

Hình nón có thể tích là:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

= \frac{1}{3} π {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2}

= \frac{1}{12} π a^{3} \sqrt{2}

LG b

Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính diện tích thiết diện được tạo nên.

Phương pháp giải:Xác định góc (góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc giao tuyến).

Tính diện tích theo công thức với d là độ dài cạnh đáy tam giác, h là chiều cao

Lời giải chi tiết:

Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc , cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M.Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH⊥AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM.

Ta có AM⊥(DOH vì AM⊥OH và AM⊥DO.

Vậy và hay

Gọi là diện tích thiết diện cần tìm, ta có:

Mà

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1.7 trang 16 SBT hình học 11 Giải bài 1.7 trang 16 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-5y+7=0 và đường thẳng d' có phương trình 5x-y-13=0. Tìm phép đối xứng trục biến d thành d’.

Bài 1.8 trang 16 SBT hình học 11 Giải bài 1.8 trang 16 sách bài tập hình học 11. Tìm các trục đối xứng của hình vuông.

Bài 1.9 trang 16 SBT hình học 11 Giải bài 1.9 trang 16 sách bài tập hình học 11. Cho đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm C trên c, điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy (không cần biện luận).

Bài 1.10 trang 16 SBT hình học 11 Giải bài 1.10 trang 16 sách bài tập hình học 11. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất.

Xem thêm

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bài 2.2 trang 47 SBT hình học 12.

Bài giải cùng chuyên mục

Chương bài liên quan

Bài 2. Mặt cầu

Đề toán tổng hợp chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Câu hỏi trắc nghiệm chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Gợi ý sách

Bộ sách liên quan