Tin học

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12

Bài 2.2 trang 47 SBT hình học 12.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Tính diện tích toàn phần và thể tích hình nón đó.Phương pháp giải:Sử dụng các công thức

S_{t p} = S_{x q} + S_{d} = π r l + π r^{2}

và

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

.Lời giải chi tiết:Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh

a

nên hình nón có đường sinh

l = a

, có đường kính đáy

a \sqrt{2}

nên bán kính đáy

r = \frac{a \sqrt{2}}{2}

, và có chiều cao

h = r = \frac{a \sqrt{2}}{2}

Gọi

S_{x q}

là diện tích xung quanh của hình nón, ta có:

S_{x q} = π r l = π \frac{a \sqrt{2}}{2} . a = \frac{π a^{2} \sqrt{2}}{2}

Gọi

S

là diện tích đáy của hình nón, ta có

S_{d} = π r^{2} = \frac{π a^{2}}{2}

Vậy diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

S_{t p} = S_{x q} + S_{d}

= \frac{1}{2} π a^{2} \sqrt{2} + \frac{1}{2} π a^{2}

= \frac{1}{2} π a^{2} (\sqrt{2} + 1)

Hình nón có thể tích là:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

= \frac{1}{3} π {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{2} . \frac{a \sqrt{2}}{2}

= \frac{1}{12} π a^{3} \sqrt{2}

LG b

Một mặt phẳng đi qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính diện tích thiết diện được tạo nên.

Phương pháp giải:Xác định góc (góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc giao tuyến).

Tính diện tích theo công thức với d là độ dài cạnh đáy tam giác, h là chiều cao

Lời giải chi tiết:

Xét mặt phẳng (DAM) đi qua đỉnh D tạo với mặt phẳng đáy một góc , cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và M.Từ tâm O của đường tròn đáy ta vẽ OH⊥AM, do vậy H là trung điểm của đoạn AM.

Ta có AM⊥(DOH vì AM⊥OH và AM⊥DO.

Vậy và hay

Gọi là diện tích thiết diện cần tìm, ta có:

Mà

Vậy

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2.1 trang 46 SBT hình học 12 Giải bài 2.1 trang 46 sách bài tập hình học 12. Một hình nón tròn xoay có đỉnh là D, tâm của đường tròn đáy là O, đường sinh bằng l và có góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng alpha.

Bài 2.3 trang 47 SBT hình học 12 Giải bài 2.3 trang 47 sách bài tập hình học 12. Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình nón đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và...

Bài 2.6 trang 47 SBT hình học 12 Giải bài 2.6 trang 47 sách bài tập hình học 12. Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là. Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.

Bài 2.7 trang 47 SBT hình học 12 Giải bài 2.7 trang 47 sách bài tạp hình học 12. Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A.

Bài 2.9 trang 47 SBT hình học 12 Giải bài 2.9 trang 47 sách bài tập hình học 12. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng...

Xem thêm