Bài 22.11 trang 59 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một anten parabol, đặt tại một điểm $O$ trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng nằm ngang một góc ${45}^0$ hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm $M.$ Hãy tính độ dài của cung $OM.$

Cho bán kính Trái Đất: $R=6400km.$

Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao $100km$ trên mặt đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ dài cung:$s=R.\alpha$

Lời giải chi tiết:

C là tâm Trái Đất

I là điểm tới của sóng ở tầng điện li

$CO=R=6400Km$

$HI=h=100km$ 

$CI=R+h=6500km$

Xét ΔCOI :$\widehat{COI}={90}^0+{45}^0={135}^0$

Ta có:

 $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{CI}{\sin \widehat{COI}}}={\displaystyle \frac{CO}{\sin \widehat{CIO}}}\\ \Rightarrow \sin \widehat{CIO}={\displaystyle \frac{CO}{CI}}.\sin \widehat{COI}={\displaystyle \frac{6400}{6500}}\sin {135}^0=0,69625\\ \Rightarrow \widehat{CIO}=44,{125}^0\end{array}$

$\widehat{OCI}={180}^0-({135}^0+44,{125}^0)=0,{875}^0=0,0153rad$