Đề bài
Có \(7\) người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu \(6\) toa. Nếu toa đầu lên \(2\) khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là:
A. \(C_7^2.5!\) B. \(2.7.5!\)
C. \(2.5!\) D. \(2.5^5\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Toa đầu lên \(2\) khách, nghĩa là tòa đầu chọn \(2\) khách trong \(7\) khách. Số cách chọn \(2\) khách trong \(7\) khách là tổ hợp chập \(2\) của \(7\) dùng tổ hợp.
Mỗi khách còn lại lên một toa khác nhau là sắp xếp \(5\) khách vào \(5\) toa là hoán vị.
Sử dụng quy tắc nhân vì “\(7\) khách chọn được hết toa tàu của mình” là một công việc hoàn thành bởi các hành động liên tiếp.
Lời giải chi tiết
Có \(C_7^2\) cách chọn \(2\) khách lên toa đầu, \(5\) khách còn lại mỗi người lên một toa trong \(5\) toa còn lại nên có \(5!\) cách.
Vậy theo quy tắc nhân, có \( C_7^2. 5!\) cách.
Đáp án: A.
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Chuyên đề 3: Danh nhân trong lịch sử Việt Nam
Bài 13: Hydrocarbon không no
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Vật lí lớp 11
Chuyên đề 3. Một số yếu tố kĩ thuật
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11