ADS

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2

Bài 23 trang 103 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Cho tam giác cân nội tiếp đường tròn tâm Các đường phân giác của hai góc và cắt nhau ở và cắt đường tròn lần lượt ở và Chứng minh rằng tứ giác là một hình thoi.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.

+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

+) Tứ giác có các cặp góc song song là hình bình hành.

+) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

Lời giải chi tiết

Vì cân tại

(tính chất tam giác cân)

Lại có:

là tia phân giác của

Suy ra:

Từ đó, đường tròn có: (hai góc nội tiếp chắn cung bằng nhau và )

(vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay

Tương tự: (hai góc nội tiếp chắn cung bằng nhau)

(vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay

Mà (chứng minh trên)

Từ và suy ra: Tứ giác là hình thoi

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 17 trang 102 SBT toán 9 tập 2 Giải bài 17 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E...

Bài 18 trang 102 SBT toán 9 tập 2 Giải bài 18 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B. Chứng minh rằng tích MA.MB không đổi.

Bài 21 trang 102 SBT toán 9 tập 2 Giải bài 21 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O,...

Bài 22 trang 102 SBT toán 9 tập 2 Giải bài 22 trang 102 sách bài tập toán 9.Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm.

Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9 tập 2 Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9.Mỗi câu sau đây đúng hay sai...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Bài 6. Cung chứa góc

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024