1. Nội dung câu hỏi
Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\) bằng:
A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)
C. \(\sqrt 3 \)
D. \( - \sqrt 3 \)
2. Phương pháp giải
Sử dụng các công thức sau
\(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\), \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
3. Lời giải chi tiết
Ta có:
\(P = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}} = \frac{{2.\sin \frac{{\frac{\pi }{9} + \frac{{5\pi }}{9}}}{2}.\cos \frac{{\frac{\pi }{9} - \frac{{5\pi }}{9}}}{2}}}{{2.\cos \frac{{\frac{\pi }{9} + \frac{{5\pi }}{9}}}{2}.\cos \frac{{\frac{\pi }{9} - \frac{{5\pi }}{9}}}{2}}} = \frac{{2\sin \frac{\pi }{3}\cos \frac{{ - 2\pi }}{9}}}{{2\cos \frac{\pi }{3}\cos \frac{{ - 2\pi }}{9}}}\)
\( = \frac{{\sin \frac{\pi }{3}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = \tan \frac{\pi }{3} = \sqrt 3 \)
Đáp án đúng là C.
Chương 3. Cấu trúc rẽ nhánh và lặp
Unit 9: Education in the Future
SBT Ngữ văn 11 - Cánh Diều tập 2
Chuyên đề 1: Phân bón
Dương phụ hành - Cao Bá Quát
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11