Câu hỏi 23 - Mục Bài tập trang 62

1. Nội dung câu hỏi

Cho hai đường thẳng \(d:y = mx - \left( {2m + 2} \right)\) và \(d':y = \left( {3 - 2m} \right)x + 1\) với \(m \ne 0\) và \(m \ne  - \frac{3}{2}\)

a)     Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

b)    Gọi \(\beta \) là góc tạo bởi đường thẳng \(d\) ở câu a và trục \(Ox\). Hỏi \(\beta \) là góc nhọn hay góc tù? Tại sao?

c)     Tìm giá trị của \(m\) để \(d\) cắt \(d'\).

 

2. Phương pháp giải 

Khi hệ số \(a > 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\) là góc nhọn. hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.

Khi hệ số \(a < 0\) thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Hệ số \(a\) là góc tù. Hệ số \(a\) càng lớn thì góc càng lớn.

Nếu \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(a \ne a'\).

 

3. Lời giải chi tiết

a)     Do đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên ta có: \(1 = m.1 - \left( {2m + 2} \right)\). Suy ra, \(m =  - 3\). Vậy với \(m =  - 3\) thì đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

b)    Với \(m =  - 3\), ta có đường thẳng \(d:y =  - 3x + 4\). Suy ra hệ số góc của đường thẳng \(d\) là \( - 3 < 0\). Vậy góc \(\beta \) là góc tù.

c)     Để \(d\) và \(d'\) cắt nhau thì \(m \ne 3 - 2m\). Suy ra \(m \ne 1\). Vậy với \(m \ne 0,m \ne \frac{3}{2},m \ne 1\) thì \(d\) và \(d'\) cắt nhau.

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved