Bài 2.30 trang 117 SBT giải tích 12

$y=3^x-2$

Phương pháp giải:Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=3^x$ lên trên hoặc xuống dưới 2 đơn vị.

Giải chi tiết:Đồ thị của hàm số $y=3^x-2$  nhận được từ đồ thị của hàm số $y=3^x$ bằng phép tịnh tiến song song với trục tung xuống dưới 2 đơn vị (phần đồ thị màu đỏ).

.

$y=3^x+2$

Phương pháp giải:

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y=3^x$ lên trên hoặc xuống dưới 2 đơn vị.

Giải chi tiết:Đồ thị của hàm số $y=3^x+2$ nhận được từ đồ thị của hàm số$y=3^x$ bằng phép tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 2 đơn vị (phần đồ thị màu tím).

$y=\left|3^x-2\right|$

Phương pháp giải:Đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có được từ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ bằng cách:

+ Giữ nghuyên phần đồ thị hàm số y=f(x) phía trên trục hoành.

+ Lấy đối xứng phần dưới qua trục hoành và xóa phần dưới cũ đi.

Giải chi tiết:$y=|3^x-2|=\{\begin{array}{c}{3}^x-2, khi{3}^x-2\ge 0\\ -3^x+2, khi{3}^x-2<0\end{array}$Do đó, đồ thị của hàm số $y=|3^x-2|$ gồm:

- Phần đồ thị của hàm số  $y=3^x-2$ ứng với $3^x-2\ge 0$ (nằm phía trên trục hoành)

- Phần đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số  $y=3^x-2$ ứng với $3^x-2<0$.Vậy đồ thị của hàm số  $y=|3^x-2|$  có dạng như hình dưới.

$y=2-3^x$

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số $y=-f\left(x\right)$ có được từ đồ thị hàm số$y=f\left(x\right)$ bằng cách lấy đối xứng toàn bộ đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ qua trục hoành.

Giải chi tiết:Ta có: $y=2-3^x=-(3^x-2)$Ta có đồ thị của hàm số  $y=2-3^x$ đối xứng với đồ thị của hàm số  $y=3^x-2$ qua trục hoành.