Tin học

SGK Tin học Lớp 12

SGK Công nghệ Lớp 12

HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12

Bài 2.31 trang 63 SBT hình học 12

Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.

a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.

b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.

c) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Diện tích xung quanh hình trụ:

b) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là giao điểm ba đường chéo chính.

Diện tích mặt cầu: .

c) Diện tích xúng quanh hình nón: .

Lời giải chi tiết

a) Hình trụ có chiều cao h = a và bán kính đáy

Do đó ta có: .

b) Gọi I là tâm của hình lập phương.

Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng nên chúng nằm trên mặt cầu tâm I bán kính .

Ta có diện tích mặt cầu đó là .

c) Đường tròn đáy của hình nón tròn xoay đỉnh A tạo nên bởi cạnh AB là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, tam giác này có cạnh bằng và có đường cao bằng

Do đó đường tròn đáy hình nón có bán kính .

Vậy hình nón tròn xoay này có đường sinh và có diện tích xung quanh là .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2.24 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.24 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD có và. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành? Hãy kể tên các hình nón đó.

Bài 2.27 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.27 trang 62 sách bài tập hình học 12. Trong mặt phẳng a, cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AC = a và có cạnh huyền BC = 2a. Cũng trong mặt phẳng đó cho nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M.

Bài 2.28 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.28 trang 62 sách bài tập hình học 12. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆' lần lượt tại M và M’. Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

Bài 2.29 trang 63 SBT hình học 12 Giải bài 2.29 trang 63 sách bài tập hình học 12. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.

Bài 2.30 trang 63 SBT hình học 12 Giải bài 2.30 trang 63 sách bài tập hình học 12. Cho đường tròn tâm O bán kính r’. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA = h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Xem thêm

Chương bài liên quan

Câu hỏi trắc nghiệm chương II. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Gợi ý sách