Đăng ký học gia sư
Bài 2.31 trang 63 SBT hình học 12
Đề bài
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABC.D và A’B’C’D’.
b) Tính diện tích mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lập phương.
c) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nhận đường thẳng AC’ làm trục và sinh ra bởi cạnh AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích xung quanh hình trụ:
b) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là giao điểm ba đường chéo chính.
Diện tích mặt cầu:
c) Diện tích xúng quanh hình nón:
Lời giải chi tiết
a) Hình trụ có chiều cao h = a và bán kính đáy
Do đó ta có:
b) Gọi I là tâm của hình lập phương.
Tất cả các đỉnh của hình lập phương đều có khoảng cách đến I bằng
Ta có diện tích mặt cầu đó là
c) Đường tròn đáy của hình nón tròn xoay đỉnh A tạo nên bởi cạnh AB là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều A’BD, tam giác này có cạnh bằng
Do đó đường tròn đáy hình nón có bán kính
Vậy hình nón tròn xoay này có đường sinh
Bài giải cùng chuyên mục
Chương bài liên quan
Gợi ý sách
Bài 22. Vấn đề phát triển nông nghiệp
Bài 22. Vấn đề phát triển nông nghiệpCHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNG
CHƯƠNG V. SÓNG ÁNH SÁNGPHẦN 1: LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NĂM 2000
PHẦN 1: LỊCH SỬ THẾ GIỚI HIỆN ĐẠI TỪ NĂM 1945 ĐẾN NĂM 2000Bài 40. Thực hành: Phân tích tình hình phát triển công nghiệp ở Đông Nam Bộ
Bài 40. Thực hành: Phân tích tình hình phát triển công nghiệp ở Đông Nam BộNghị luận văn học lớp 12
Nghị luận văn học lớp 12
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
