Đề bài
Cho hai đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) song song với nhau, trên \((d)\) có \(10\) điểm và trên \((d’)\) có \(12\) điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là:
A. \(C_{12}^{10}\) B. \(C_{10}^2- C_{12}^2\)
C. \(1000\) D. \(1200\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cứ \(3\) điểm không thẳng hàng hình thành một tam giác nên \(3\) điểm đó có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\). Hoặc \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\). Công việc hoàn thành bởi một trong hai hành động nên ta dùng quy tắc cộng.
Mỗi trường hợp ta sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp.
Lời giải chi tiết
TH1: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\):
- Chọn \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) có \(10\) cách
- Chọn \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) là tổ hợp chập \(2\) của \(12\) có \(C_{12}^2\) cách
Theo quy tắc nhân, có \(10. C_{12}^2\) tam giác.
TH2: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) tương tự như trên nên có \(12. C_{10}^2\) tam giác.
Vậy theo quy tắc cộng, số tam giác được tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là \(10. C_{12}^2+12. C_{10}^2=1200\) tam giác.
Đáp án: D.
Chuyên đề 2. Một số vấn đề về pháp luật lao động
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn cầu lông; kĩ thuật bạt cầu
PHẦN 3. LỊCH SỬ VIỆT NAM (1858 - 1918)
Chuyên đề 1: Tập nghiên cứu và viết báo cáo về một vấn đề văn học trung đại Việt Nam
Chương II. Sóng
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11