1. Nội dung câu hỏi
Hãy chọn dãy số bị chặn trong các dãy số (\({u_n}\)) sau
A. \({u_n} = 1 - {n^2}\)
B. \({u_n} = {2^n}\)
C. \({u_n} = n\sin n\)
D. \({u_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}}\).
2. Phương pháp giải
Chứng minh \(m \le {u_n} \le M\).
3. Lời giải chi tiết
Đáp án D.
\({u_n} = \frac{{2n}}{{n + 1}} = \frac{{2n + 2 - 2}}{{n + 1}} = 2 - \frac{2}{{n + 1}}\)
\(\begin{array}{l}n > 0 \Rightarrow \frac{2}{{n + 1}} > 0 \Rightarrow - \frac{2}{{n + 1}} < 0 \Rightarrow 2 - \frac{2}{{n + 1}} < 2\\n \ge 1 \Rightarrow n + 1 \ge 2 \Rightarrow \frac{2}{{n + 1}} \le 1 \Rightarrow - \frac{2}{{n + 1}} \ge - 1 \Rightarrow 2 - \frac{2}{{n + 1}} \ge 1\end{array}\)
Vậy \(1 \le {u_n} \le 2\) nên dãy số bị chặn.
CHƯƠNG 9: ANĐEHIT - XETON - AXIT CACBOXYLIC
Chương 3: Điện trường
Chương I. Dao động
Chương VI. Bảo vệ môi trường
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương VIII - Hóa học 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11