Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,….,50; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

- “Thẻ lấy ra ghi số 10”;

- “Thẻ lấy ra ghi số 29”;

- “Thẻ lấy ra ghi số 45”.

b) Sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

- “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2”;

- “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1”.

2. Phương pháp giải

Trong trò chơi chọn ngẫu nhiên một đối tượng từ một nhóm gồm \(k\) đối tượng sao cho khả năng được chọn ra của \(k\) đối tượng đó là như nhau, ta xét một đối tượng \(A\) trong nhóm đối tượng đó. Mỗi lần ta chọn ngẫu nhiên một nhóm đối tượng đó vào nhóm. Ta có định nghĩa sau:

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Đối tượng \(A\) được chọn ra” khi chọn đối tượng nhiều lần bằng: Số lần đối tượng \(A\) được chọn ra/ Tổng số lần chọn đối tượng.

3. Lời giải chi tiết

a) Giả sử sau 30 lần lấy thẻ liên tiếp có: 7 lần lấy ra được thẻ ghi số 10; 13 lần lấy ra được thẻ ghi số 29; 6 lần lấy ra được thẻ ghi số 45 thì:

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 10” là \(\frac{7}{{30}}\);

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 29” là \(\frac{{13}}{{30}}\);

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 45” là \(\frac{6}{{30}} = \frac{1}{5}\).

b) Ta có: số tự nhiên nhỏ hơn 50 là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 là 27; số tự nhiên nhỏ hơn 50 và chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 là 1. Giả sử sau 20 lần lấy thẻ liên tiếp, có 9 lần lấy ra được thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2 và 11 lần lấy ra được thẻ ghi số chia hết cho 3,4,5 đều có số dư là 1 thì:

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên lớn hơn 2” là \(\frac{9}{{20}}\);

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được lấy ra chia cho 3,4,5 đều có số dư là 1” là \(\frac{{11}}{{20}}\).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024