Cho tam giác $A B C$ vuông tại A có BC=2a và $\hat{B} = 30^{0}$ . Quay tam giác vuông này quanh trục AB, ta được một hình nón đỉnh B. Gọi S1 là diện tích toàn phân của hình nón đó và $S_{2}$ là diện tích mặt cầu có đường kính AB. Khi đó, tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ là:

A. $1$ B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$ D. $\frac{3}{2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích toàn phần hình nón $S_{t p} = S_{x q} + S_{d}$ .

- Tính diện tích mặt cầu theo công thức $S = 4 π r^{2}$ và suy ra tỉ số.

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A có $A C = B C \sin 30^{0} = a$ ; $A B = B C \cos 30^{0} = a \sqrt{3}$ .

Diện tích toàn phần hình nón là:

$S_{1} = S_{x q} + S_{d}$ $= π r l + π r^{2}$ $= π A C . B C + π A C^{2}$ $= π a .2 a + π a^{2}$ $= 2 π a^{2} + π a^{2} = 3 π a^{2}$

Diện tích mặt cầu đường kính AB là:

$S_{2} = 4 π . {(\frac{A B}{2})}^{2} = π A B^{2}$ $= π {(a \sqrt{3})}^{2} = 3 π a^{2}$ .

Vậy $\frac{S_{1}}{S_{2}} = 1$ .

Chọn A.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024