Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi C’ là trung điểm của SC và M là một điểm di động trên cạnh SA. Mặt phẳng (P) di động luôn đi qua C’M và song song với BC.

a) Xác định thiết diện (P) cắt hình chóp S.ABCD. Xác định vị trí điểm M để thiết diện là hình bình hành.

b) Khi M di động trên cạnh SA, thì giao điểm của hai cạnh đối của thiết diện chạy trên đường nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất: "Nếu mặt phẳng \((\alpha )\) song song với đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \((\beta )\) thì \((\alpha )\) cắt \((\beta )\) theo giao tuyến \(b//a\)".

Lời giải chi tiết

a) \(\left( P \right)\parallel BC\) nên (P) sẽ cắt (SBC) theo giao tuyến B’C’ song song với BC.

Tương tự, (P) cắt (SAD) theo giao tuyến MN song song với AD.

Khi M trùng với trung điểm A’ của cạnh SA thì thiết diện MB’C’N’ là hình bình hành.

b) Với M không trùng với A’:

Gọi \(I \in B'M \cap C'N\). Ta có:

\(I \in B'M \subset \left( {SAB} \right)\), tương tự \(I' \in C'N \subset \left( {SC{\rm{D}}} \right)\)

Như vậy \(I \in \Delta = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\).

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024