Đề bài
Tích của một số vô tỉ với một số nguyên dương là số hữu tỉ hay vô tỉ? Hãy giải thích tại sao có vô số số vô tỉ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phương pháp phản chứng
- Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương
- Nếu tích nx là số hữu tỉ, dùng pp phản chứng để suy ra x hữu tỉ (trái giả thiết)
Lời giải chi tiết
Giả sử x là một số vô tỉ và n là một số nguyên dương.
Nếu tích nx là số hữu tỉ thì \(x = \dfrac{{nx}}{x}\)là số hữu tỉ (thương của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ) (trái giả thiết x là số vô tỉ)
Vì vậy nx là số vô tỉ.
Như vậy \(\sqrt 2 ;2\sqrt 2 ;3\sqrt 2 ;...\)đều là số vô tỉ. Do đó có vô số số vô tỉ.
Soạn Văn 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - siêu ngắn
Chương 5. Một số yếu tố thống kê và xác suất
Chương 3: Góc và đường thẳng song song
Bài 8. Trải nghiệm để trưởng thành
Chương IV. Tam giác
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7