Bài 24.9 trang 61 SBT Vật Lí 11

Đề bài

Một cuộn dây dẫn dẹt gồm 1000 vòng dây, mỗi vòng có đường kính 20 cm, mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở 0,50 Ω. Cuộn dây được đặt trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ  hướng vuông góc với mặt phẳng của các vòng dây dẫn và có độ lớn giảm đều từ 1,0 mT đến 0 trong khoảng thời gian 10 ms. Xác định cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn này

Lời giải chi tiết

Trong khoảng thời gian Δt, từ thông qua cuộn dây dẫn biến thiên một lượng :

\(\Delta \Phi = \left| {\Phi - {\Phi _0}} \right| = \left| {0 - NBS} \right| = NB{\dfrac{\pi d^2}{4}}\)

Áp dụng công thức của định luật Fa – ra – đây:\( |-e_c|=|\dfrac{\Delta \Phi}{\Delta t}|\)

Ta xác định được độ lớn của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây dẫn:

\(\left| {{e_c}} \right| = \dfrac{NB\pi.d^2}{4\Delta t}\) 

Các vòng của cuộn dây dẫn có độ dài tổng cộng l = Nπd . Vì mỗi mét dài của dây dẫn có điện trở R₀ = 0,5 Ω, nên điện trở của cả cuộn dây dẫn tính bằng : R = IR₀ = NπdR₀. Từ đó suy ra cường độ dòng điện cảm ứng chạy trong cuộn dây dẫn :

\({i_c} = \dfrac{\left| {{e_c}} \right|}{R} = \dfrac{1}{N\pi dR_0}.\dfrac{NB\pi d^2}{4\Delta t} = \dfrac{Bd} {4R_0\Delta t}\)

Thay số, ta tìm được :

\({i_c} = \dfrac{1,0.10^{ - 3}.20.10^{ - 2}}{4.0,50.10.10^{ - 3}} = 10mA\)