Bài 25 trang 107 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm giá trị \(x\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) trong mỗi tam giác vuông với kích thước được chỉ ra trên hình 10, biết rằng:  

\(tg47^\circ  \approx 1,072;\cos 38^\circ  \approx 0,788.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (hình) được định nghĩa như sau: 

 \(\sin \alpha  = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha  = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)\(\tan \alpha  = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha  = \dfrac{{AC}}{{AB}}.\) 

Lời giải chi tiết

a) Hình a 

Ta có: \(\tan47^\circ  = \dfrac{{63}}{x}.\) Suy ra: \(x = \dfrac{{63}}{ {\tan47^\circ }} \approx \dfrac{{63}}{{1,072}} \approx 58,769\)

b) Hình b

Ta có: \(\cos 38^\circ  = \dfrac{{16}}{x}.\) Suy ra: \(x = \dfrac{{16}}{{\cos 38^\circ }} \approx \dfrac{{16} }{{0,788}} \approx 20,305\)