Bài 25.10, 25.11 trang 68 SBT Vật Lí 12

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng từ 0,38μm đến 0,76μm. Tại vị trí vân sáng bậc 4 của ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76μm còn có bao nhiêu vân sáng của các ánh sáng đơn sắc khác?

A. 4.                             B. 3.

C. 7.                             D. 8.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính vị trí vân sáng $x=ki=k{\displaystyle \frac{\lambda D}{a}}$

Lời giải chi tiết:

Ta có

        $x_1=x_2$

$\begin{array}{c}\iff k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a} \\ \iff k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2 \\ \Rightarrow {\lambda }_2=\frac{k_1{\lambda }_1}{k_2}=\frac{4.0,76}{k_2}\end{array}$

Ta có bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy: $0,38\mu m-0,76\mu m$

$\begin{array}{c}\Rightarrow 0,38\le {\lambda }_2\le 0,76 \\ \iff 0,38\le \frac{4.0,76}{k_2}\le 0,76\\ \iff 4\le k_2\le 8 \end{array}$

Do $k_2$ nguyên nên $k_2=5,6,7,8$, 

vậy có 4 ánh sáng đơn sắc khác cho vân sáng

Chọn A 

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm; khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm gồm hai bức xạ có bước sóng ${\lambda }_1=450nm$ và .${\lambda }_2=600nm.$ Trên màn quan sát, gọi M,N$M,N$ là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 5,5mm và 22mm. Trên đoạn MN, số vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

A. 5.                                          B. 2.

C. 4.                                          D. 3.

Phương pháp giải:

Sử dụng điều kiện vân trùng $x_1=x_2$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện vân trùng

$\begin{array}{c}{x}_1=x_2\iff k_1\frac{{\lambda }_{1}D}{a}=k_2\frac{{\lambda }_{2}D}{a} \\ \iff k_1{\lambda }_1=k_2{\lambda }_2 \\ \Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=\frac{{\lambda }_2}{{\lambda }_1}=\frac{600}{450}=\frac{4}{3} \end{array}$

Vậy vân trùng đầu tiên ứng với $\{\begin{array}{c}{k}_1=4\\ k_2=3\end{array}$

Vân trùng $i_{trung}={\displaystyle \frac{k_1{\lambda }_{1}D}{a}}={\displaystyle \frac{4.0,{45.10}^{-6}.2}{0,{5.10}^{-3}}}=7,{2.10}^{-3}m=7,2mm$

Số vân trùng trên đoạn MN là:

$\begin{array}{c}{x}_M\le k{i}_{trung}\le x_{N }\\ \iff 5,5\le k.7,2\le 22 \\ \iff 0,7\le k\le 3,05\Rightarrow k=1;2;3\end{array}$

Vậy có 3 bức xạ vân trùng

Chọn D