Một đề thi trắc nghiệm có \(5\) câu, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu là :

A.\(\dfrac{779}{1024}\) B.\(\dfrac{791}{1024}\)

C.\(\dfrac{781}{1024}\) D.\(\dfrac{881}{1024}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với bài toán này ta tính xác suất bằng cách sử dụng hệ quả: Với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\).

Sử dụng tính chất hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập khi và chỉ khi \(P(A.B)=P(A).P(B)\).

Lời giải chi tiết

Xác suất trả lời đúng một câu là \(\dfrac{1}{4}\), xác suất trả lời sai một câu là \(\dfrac{3}{4}\).

Gọi \(A\) là biến cố trả lời đúng ít nhất một câu.

Khi đó ta có \(\overline{A}\) là biến cố trả lời không đúng câu nào.

Xác suất trả lời không đúng câu nào là \(P(\overline A ) = {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^5}\)

Do đó theo hệ quả với mọi biến cố \(A\) ta có \(P(\overline{A})=1-P(A)\) ta có \(P\left( A \right) = 1 - P(\overline A ) \)

\(= 1 - {\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^5} = \dfrac{{781}}{{1024}}\).

Đáp án: C.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài tập ôn tập chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024