PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1

Bài 26 trang 130 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Trên hình \(86\), tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \((O)\). 

a) Chứng minh rằng:

\(2AD=AB+AC-BC.\)

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau và biến đổi về phải sao cho kết quả bằng vế trái.

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(AB = AD + BD,AC = AF + FC,\)\(BC = BE + EC\) nên

\(AB + AC - BC \)\(= \left( {AD + BD} \right) + \left( {AF + FC} \right) - \left( {BE + EC} \right)\)

\(=\left( {AD + AF} \right) + \left( {DB - BE} \right) + \left( {FC - EC} \right).\)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có

\(DB = BE,FC = CE,AF = AD\)

Suy ra \(AB + AC - BC = AD + AF = 2AD.\)

Vậy \(2AD = AB + AC - BC.\) 

b) Tương tự như hệ thức ở câu a), ta có :

\(2BE = BA + BC - CA\)

\(2CF = CA + CB - AB.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved