Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Trên hình \(86\), tam giác \(ABC\) ngoại tiếp đường tròn \((O)\).
a) Chứng minh rằng:
\(2AD=AB+AC-BC.\)
b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tìm các cặp đoạn thẳng bằng nhau và biến đổi về phải sao cho kết quả bằng vế trái.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(AB = AD + BD,AC = AF + FC,\)\(BC = BE + EC\) nên
\(AB + AC - BC \)\(= \left( {AD + BD} \right) + \left( {AF + FC} \right) - \left( {BE + EC} \right)\)
\(=\left( {AD + AF} \right) + \left( {DB - BE} \right) + \left( {FC - EC} \right).\)
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có
\(DB = BE,FC = CE,AF = AD\)
Suy ra \(AB + AC - BC = AD + AF = 2AD.\)
Vậy \(2AD = AB + AC - BC.\)
b) Tương tự như hệ thức ở câu a), ta có :
\(2BE = BA + BC - CA\)
\(2CF = CA + CB - AB.\)
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Ngãi
Đề thi vào 10 môn Toán Quảng Bình
Bài 3
Tải 30 đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 9
Bài 40. Thực hành: Đánh giá tiềm năng kinh tế của các đảo ven bờ và tìm hiểu về ngành công nghiệp dầu khí