1. Nội dung câu hỏi
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có \({u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}} = 234\).
a) Tính \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}}\).
b) Tìm \({u_1}\), \(d\), biết \({u_{10}} = 37\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = {u_1} + d + {u_1} + 7d + {u_1} + 13d + {u_1} + 19d = 4{u_1} + 40d\)
Và \(234 = {u_1} + {u_5} + {u_9} + {u_{13}} + {u_{17}} + {u_{21}}\)
\( = {u_1} + {u_1} + 4d + {u_1} + 8d + {u_1} + 12d + {u_1} + 16d + {u_1} + 20d = 6{u_1} + 60d\)
Suy ra \({u_1} + 10d = \frac{{234}}{6} = 39 \Rightarrow 4{u_1} + 40d = 39.4 = 156\)
Vậy \({u_2} + {u_8} + {u_{14}} + {u_{20}} = 156\).
b) Vì \({u_{10}} = {u_1} + 9d\), từ đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\{u_1} + 9d = 37\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 10d = 39\\d = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 19\\d = 2\end{array} \right.\)
Vậy \({u_1} = 19\), \(d = 2\).
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Địa lí lớp 11
Grammar Banksection
CHƯƠNG V: HIĐROCABON NO
Chủ đề 3: Thị trường lao động, việc làm
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11