ADS

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 26 trang 67 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai đường thẳng

(d)

(d’)

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ , hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a. a’ = 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Đường thẳng có hệ số góc là

Lời giải chi tiết

Qua gốc tọa độ, kẻ đường thẳng // (d) và // (d’).

*Chứng minh (d) vuông góc với (d’) thì

Không mất tính tổng quát, giả sử

Khi đó góc tạo bởi tia và đường thẳng là góc nhọn.

Suy ra góc tạo bởi tia và đường thẳng là góc tù ( vì các góc tạo bởi đường thẳng và đường thẳng với tia hơn kém nhau

Suy ra:

Mà đường thẳng đi qua , đường thẳng đi qua

nên đoạn vuông góc với tại điểm H có hoành độ bằng

Vì nên hai đường thẳng và vuông góc với nhau

Suy ra:

Tam giác vuông AOB có . Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

Hay:

Vậy nếu (d) vuông góc với (d’) thì

*Chứng minh thì (d) vuông góc với (d’)

Ta có : hay

Suy ra: mà

Suy ra: đồng dạng

Mà

Suy ra hay hai đường thẳng và vuông góc với nhau.

Vậy .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 2.24 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.24 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho tứ diện ABCD có và. Khi quay tất cả các cạnh của tứ diện đó quanh cạnh AB có những hình nón nào được tạo thành? Hãy kể tên các hình nón đó.

Bài 2.25 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.25 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và có đường cao h...

Bài 2.26 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.26 trang 62 sách bài tập hình học 12. Cho hình chóp S.ABC và biết rằng có một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh bên của hình chóp đồng thời tiếp xúc với ba cạnh của đáy tại trung điểm của mỗi cạnh đáy. Chứng minh hình chóp đó là hình chóp đều.

Bài 2.28 trang 62 SBT hình học 12 Giải bài 2.28 trang 62 sách bài tập hình học 12. Mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) cắt ∆ và ∆' lần lượt tại M và M’. Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P).

Bài 2.29 trang 63 SBT hình học 12 Giải bài 2.29 trang 63 sách bài tập hình học 12. Cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền AB = 2a. Trên đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC), lấy một điểm S khác A, ta được tứ diện SABC.

Xem thêm

Chương bài liên quan

Ôn tập chương II. Hàm số bậc nhất

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024