Bài 27 trang 159 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình $112$, trong đó $AB//CE$ và được vẽ tỉ lệ ${\displaystyle \frac{1}{5000}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.

$$S=\frac{1}{2}\left(a+b\right).h$$

- Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

$$S=\frac{1}{2}ah$$

Lời giải chi tiết

Do hình được vẽ với tỉ lệ ${\displaystyle \frac{1}{5000}}$ nên khoảng cách thực lớn gấp $5000$ lần khoảng cách trên hình vẽ. Do $AB//EC$ nên $ABCE$ là hình thang.

Đáy $AB$ đo trên hình được $30mm$ nên trong thực tế bằng 

$30.5000=150000(mm)=150(m)$.

Đáy $EC$ đo trên hình được $26mm$ nên trong thực tế bằng: 

$26.5000=130000(mm)=130(m)$

Đường cao hình thang đo trên hình được $13mm$ nên trong thực tế bằng:

$13.5000=65000(mm)=65(m)$

Diện tích phần hình thang của đám đất bằng:

${\displaystyle \frac{\left(150+130\right).65}{2}}=9100\left(m^2\right)$

Đường cao kẻ từ $D$ đến $CE$ đo trên hình được $7mm$ nên trong thực tế bằng

$7.5000=35000(mm)=35(m)$

Diện tích phần tam giác của đám đất bằng:

${\displaystyle \frac{1}{2}}.35.130=2275\left(m^2\right)$

 Diện tích đám đất bằng:

$9100+2275=11375\left(m^2\right)$