Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 200Q + 180.000\) (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết \(Q\) sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định hàm doanh thu, từ đó xác định lợi nhuận DN thu được

Doanh nghiêp không bị lỗ khi Lợi nhuận không âm, từ đó giải hệ bất phương trình

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu của xí nghiệp là: \(DT = 1\;300Q\) (nghìn đồng)

Tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \(CP = {Q^2} + 200Q + 180\;000\) (nghìn đồng)

\( \Rightarrow \) Lợi nhuận của xí nghiệp là: \(f\left( Q \right) = DT - CP = 1300Q - \left( {{Q^2} + 200Q + 180000} \right) = - {Q^2} + 1100Q - 180000\) (nghìn đồng)

b) Xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi \(f\left( Q \right) \ge 0\)

\(f\left( x \right) = - {x^2} + 1\;100x - 180\;000\)có hai nghiệm \({x_1} = 200;{x_2} = 900\) và có hệ số \(a = - 1 < 0\)

Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

Theo đó, \(f\left( Q \right) \ge 0 \Leftrightarrow Q \in \left[ {200;900} \right]\).

Vậy ví nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn \(\left[ {200;900} \right]\) để không bị lỗ

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 2. Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài tập cuối chương III

Bài 1. Hàm số và đồ thị

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024