1. Nội dung câu hỏi
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trong hình dưới đây. Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 1\).
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 3\).
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 5\).
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 0\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.
3. Lời giải chi tiết
Nhìn vào đồ thị, ta thấy:
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\), nhưng trên hình vẽ ta thấy \(f\left( 1 \right)\) không tồn tại, nên hàm số không liên tục tại \(x = 1\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f\left( x \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 3\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {5^ + }} f\left( x \right) \ne f\left( 5 \right)\) nên hàm số không liên tục tại \(x = 5\).
+ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) nên hàm số liên tục tại \(x = 0\).
Đáp án cần chọn là đáp án D.
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ 1 - SINH 11
Bài 1. Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ, biên giới quốc gia nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Sinh học lớp 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 11
Chuyên đề 1: Phân bón
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11