1. Nội dung câu hỏi
Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là \(\frac{{18}}{5}\) m và \(\frac{{27}}{{10}}\) m. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.
2. Phương pháp giải
Dựa vào tính chất của hình thoi:
Trong một hình thoi:
- Các cạnh đối song song
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc ở đỉnh.
Và dựa vào định lí Pythagore: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
3. Lời giải chi tiết
Xét hình thoi \(ABCD\) có \(AC = \frac{{18}}{5}m\), \(BD = \frac{{27}}{{10}}m\).
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).
Do \(ABCD\) là hình thoi nên \(AC \bot BD,O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Ta tính được:
\(OA = \frac{{AC}}{2} = \frac{9}{5}m\)
\(OB = \frac{{BD}}{2} = \frac{{27}}{{20}}m\).
Trong tam giác \(OAB\) vuông tại \(O\), ta có: \(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\). Suy ra \(AB = \frac{9}{4}m\)
Chu vi của hình thoi \(ABCD\) là: \(4.\frac{9}{4} = 9\left( m \right)\)
Diện tích của hình thoi \(ABCD\) là: \(\frac{1}{2}.\frac{{18}}{5}.\frac{{27}}{{10}} = \frac{{243}}{{50}}\left( {{m^2}} \right)\).
Unit 4. A teenager's life
Review 3 (Units 7-8-9)
Unit 8: Shopping
SBT tiếng Anh 8 mới tập 1
Unit 5. Years ahead
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8