1. Nội dung câu hỏi
Bác An gửi tiết kiệm 200 triệu đồng kì hạn 3 tháng, với lãi suất 3% một năm. Số tiền (triệu đồng) cả vốn lẫn lãi mà bác An nhận được sau n quý (mỗi quý là 3 tháng) sẽ là \({A_n} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^n},n = 0,1,2,...\)
a) Viết ba số hạng đầu của dãy số.
b) Tìm số tiền bác An nhận được sau 2 năm.
2. Phương pháp giải
Ta kí hiệu \(u = u\left( n \right)\) bởi \(\left( {{u_n}} \right)\), do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được viết dưới dạng khai triển \({u_1},{u_2},...,{u_n},...\) Số \({u_1}\) gọi là số hạng đầu, số \({u_n}\) là số hạng thứ n và gọi là số hạng tổng quát của dãy số.
3. Lời giải chi tiết
a) Ba số hàng đầu của dãy số là:
\({A_1} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^1} = 201,5;\;{A_2} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^2} = 203,0113;\;\) \({A_3} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^3} = 204,5338\)
b) Vì 2 năm bằng 8 quý nên \(n = 8.\) Do đó, sau 2 năm số tiền bác An nhận được là:
\({A_8} = 200{\left( {1 + \frac{{0,03}}{4}} \right)^8} = 212,3198\) (triệu đồng).
Chuyên đề 1: Phân bón
Chủ đề 3. Hoàn thiện bản thân
Chuyên đề 3: Một số yếu tố vẽ kĩ thuật
Chủ đề 3. Quá trình giành độc lập dân tộc của các quốc gia Đông Nam Á
Chương 1: Cân bằng hóa học
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11
Chatbot GPT