Đề bài
Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC = OD. Vẽ một phần đường tròn tâm C và tâm D có cùng bán kính, E là điểm chung của hai phần đường tròn đó (E nằm trong góc xOy) (Hình 15).
Vẽ các đoạn thẳng CE, DE. Chứng minh:
a) ΔOCE = ΔODE;
b) OE là tia phân giác của góc xOy;
c) \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xét các điều kiện về cạnh để chứng minh ΔOCE = ΔODE (c- c- c) từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau nên OE là tia phân giác của góc xOy và \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)
Lời giải chi tiết
a) Vì E là điểm chung của hai phần đường tròn tâm C, tâm D có cùng bán kính nên EC = ED.
Xét ΔOCE và ΔODE có:
EC = ED (chứng minh trên),
OC = OD (giả thiết),
OE là cạnh chung.
Suy ra ΔOCE = ΔODE (c.c.c).
Vậy ΔOCE = ΔODE.
b) Vì ΔOCE = ΔODE(chứng minh câu a).
Nên \(\widehat {COE} = \widehat {DOE}\) (hai góc tương ứng).
Suy ra OE là tia phân giác của góc xOy.
Vậy OE là tia phân giác của góc xOy.
c) Vì ∆OCE = ∆ODE (chứng minh câu a)
Nên \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\) (hai góc tương ứng).
Vậy \(\widehat {OCE} = \widehat {ODE}\)
Bài 1: Bầu trời tuổi thơ
Chủ đề 1: Trường học của em
Bài 5. Màu sắc trăm miền
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Bài 9: Trong thế giới viễn tưởng
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7