Bài 29 trang 114 Vở bài tập toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(AD\), \(F\) là trung điểm của \(BC\). Chứng minh rằng \(BE = DF\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

+) Hình bình hành có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

+) Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên  \(BC // AD\) (tính chất cạnh đối) và \(BC=AD\)  (tính chất cạnh đối)

Ta lại có \(BF= \dfrac{1}{2}BC\) và \(DE = \dfrac{1}{2}AD\) nên \(BF=DE\)

Tứ giác \(BEDF\) có \(DE//BF\) và \(DE=BF\) nên là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành), suy ra \(BE = DF\).