Bài 29.15 trang 82 SBT Vật lý 11

Đề bài

Vật phẳng nhỏ AB đặt trước và song song với một màn, cách màn khoảng L. Đặt một thấu kính hội tụ giữa vật và màn, song song với vật  sao cho điểm A của vật ở trên trục chính. Ta tìm được hai vị trí O₁;  O₂ của thấu kính tạo ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh này gấp k lần ảnh kia.

Tính tiêu cự của thấu kính.

Áp dụng bằng số : L = 100 cm ; k = 2,25

Lời giải chi tiết

Theo giả thiết: d₂ = d₁’; d₂’ = d₁;   \(\dfrac{{\overline {{A_2}'{B_2}'} }}{{\overline {{A_1}'{B_1}'} }} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = k\)

Suy ra:  \({\left( {\dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}}} \right)^2} = k \Rightarrow \dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \sqrt k \)

Do đó:  

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{d_1}}}{{\sqrt k }} = \dfrac{{{d_1}'}}{1} = \dfrac{L}{{1 + \sqrt k }} \Rightarrow \dfrac{1}{f} = \dfrac{{1 + \sqrt k }}{L} + \dfrac{{1 + \sqrt k }}{{L\sqrt k }}\\
f = \dfrac{{L\sqrt k }}{{{{(1 + \sqrt k )}^2}}}
\end{array}\)

Áp dụng bằng số: f = 24cm