Bài 3 trang 10 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

1. Nội dung câu hỏi

Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

3. Lời giải chi tiết

Giả sử ABCD là hình vuông ℋ.

Khi đó ta gọi A’B’C’D’ là hình vuông ℋ ’.

Theo hệ quả của phép dời hình, ta có phép dời hình f biến \(\Delta ABC\) thành  thỏa mãn .

Tương tự như vậy, ta có \(\Delta ADC{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta A'D'C'.\)

Ta có \({S_{H'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta A'B'C'}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta A'D'C'}}\; = {\rm{ }}{S_{\Delta ABC}}\; + {\rm{ }}{S_{\Delta ADC}}\; = {\rm{ }}{S_H}\; = {\rm{ }}{2^2}\; = {\rm{ }}4{\rm{ }}(c{m^2}).\)

Vậy diện tích của ℋ ’ bằng 4 cm².